Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q