Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q