Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p