Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q