Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q