Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q || q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p