Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q || q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)