Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q