Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)