Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)