Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q