Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q