Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q