Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)