Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p