Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r