Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q