Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q