Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q