Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p