Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T))) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T))) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T))) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T))) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p