Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q