Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ (F || T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~((F || p) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((F || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q