Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q