Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~F /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((F || ~q) /\ p) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(F || ~q) /\ p /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(F || ~q) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q