Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)