Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q) /\ T) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ T /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~q) /\ p) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (F || ~q) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p