Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~~~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~~~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q