Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q