Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p