Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)