Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)