Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p