Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p