Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p