Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q