Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)