Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)