Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p