Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F /\ F) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~(q || F)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~(q || F) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~(q || F) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(q || F) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q