Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q