Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p