Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ (F || ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ (F || ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (F || ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (F || ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r