Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q