Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q