Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q