Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q