Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p