Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ F /\ p) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p