Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p