Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q